Το βιβλίο αποτελείται από έντεκα κεφάλαια, στα οποία γίνεται μία πλήρης ανάλυση των σημαντικότερων εννοιών των Ανώτερων Μαθηματικών μαζί με μία σειρά εφαρμογών, έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει αφενός μεν μία πλήρη γνώση της θεωρίας και αφετέρου μία εκτεταμένη εικόνα των εφαρμογών της. Σε κάθε περίπτωση γίνεται λύση επιλεγμένων προβλημάτων με εντολές του προγράμματος Μathematica ν. 7.
Πιο συγκεκριμένα οι έννοιες που αναπτύσσονται στα επιμέρους κεφάλαια του βιβλίου είναι:
- ο μετασχηματισμός και ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace και οι σημαντικότερες εφαρμογές του,
- η σειρά, το ολοκλήρωμα και ο μετασχηματισμός Fourier,
- οι βασικές έννοιες της κλίσης, απόκλισης, στροβιλισμού κ.λπ.,
- το επικαμπύλιο και το επιφανειακό ολοκλήρωμα, οι ιδιότητες, τα βασικά θεωρήματα και οι εφαρμογές των στη λύση των εξισώσεων του Maxwell.
Στα κεφάλαια που ακολουθούν και αναφέρονται στην Αριθμητική Ανάλυση:
- οι βασικότερες μέθοδοι προσεγγιστικής λύσης εξισώσεων και συστημάτων,
- οι σημαντικότερες έννοιες και θεωρήματα της γραμμικής άλγεβρας,
- οι κυριότερες προσεγγιστικές μέθοδοι,
- η προσέγγιση παραγώγων και οι κυριότεροι κανόνες ολοκλήρωσης,
- οι βασικότερες μέθοδοι προσεγγιστικής λύσης των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και των εξισώσεων με μερικές παραγώγους.
Τέλος, στο Παράρτημα Α δίνονται οι κυριότερες μορφές της εξίσωσης Bessel, ενώ στο Β οι βασικές έννοιες και εντολές του Mathematica.
Ο συγγραφέας θέλει να πιστεύει, ότι με το βιβλίο αυτό δίνει στον φοιτητή των θετικών επιστημών ένα πλήρες βιβλίο, στις σελίδες του οποίου καταγράφονται και αναλύονται οι σημαντικότερες έννοιες των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών.
Ο Αθανάσιος Γ. Μπράτσος, είναι καθηγητής του Τ.Ε.Ι. Αθήνας. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας (Μαθηματικό Τμήμα) και στο Πανεπιστήμιο Brunel Αγγλίας (Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής), όπου και ανακηρύχθηκε διδάκτωρ μαθηματικών επιστημών (τομέας Αριθμητικής Ανάλυσης). Από το 1977 έως το 1980 εργάσθηκε σε σχολεία της μέσης εκπαίδευσης. Το 1980 διορίστηκε στο ΚΑΤΕΕ Κοζάνης, από το οποίο μετετέθη στο Γενικό Τμήμα Μαθηματικών του ΤΕΙ Αθήνας το 1984 όπου υπηρετεί μέχρι σήμερα. Έχει εκλεγεί στη βαθμίδα του τακτικού καθηγητή του ΤΕΙ Αθήνας. Δημοσίευσε σημαντικό αριθμό εργασιών και άρθρων σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά στον τομέα της αριθμητικής ανάλυσης. Έλαβε μέρος σε ανακοινώσεις σε ελληνικά και διεθνή συνέδρια στα περισσότερα των οποίων υπήρξε διοργανωτής session. Είναι κριτής διεθνών επιστημονικών περιοδικών, συγγραφέας επιστημονικών βιβλίων και μέλος των ICAMS, EME. Τα επιστημονικά του ενδιαφέροντα είναι η αριθμητική λύση διαφορετικών εξισώσεων με εφαρμογές σε: solution, μη γραμμικά κύματα και άλλα φυσικά προβλήματα.
